یکی از رویداد های اخترفیزیکی مهم،  همگرایی گرانشی است.  همگرایی گرانشی به معنای خم شدن نور در اثر عبور از کنار یک جسم سنگین است.  این اثر اگر چه در مکانیک نیوتنی نیز پیش بینی شده بود، اما مقدار  دقیق آن در نسبیت عام انیشتین بدست آمد.  یکی از گونه های انواع همگرایی گرانشی ریز همگرایی گرانشی است که در آن نور یک ستاره توسط یک جسم نقطه ای (که در همان راستا قرار دارد) خم می شود. در این رویداد از ستاره پس زمینه دو تصویر با فاصله جدایی بسیار بسیار کم (چند ده میکرو ثانیه قوسی) تشکیل می شود که با توجه به دقت تلسکوپ های زمینی ناظر هر دو تصویر را را هم می بیند. بنابراین ناظر به دلیل ریزهمگرایی گرانشی یک ستاره پس زمینه را برای مدتی پر نور تر می بیندو بعد از مدتی نور ستاره به حالت عادی برمیگردد.  

در این پایان نامه، در فصل 1 در ابتدا رویداد همگرایی گرانشی و ریزهمگرایی گرانشی را به تفصیل شرح می دهیم. سپس به مورد خاص رویداد های ریزهمگرایی گرانشی دوتایی می پر دازیم و معادله عدسی برای تعیین مکان تصاویر تشکیل شده را بدست می آوریم. معادله عدسی در این حالت یک  معادله درجه پنج است که به صورت تحلیلی قابل حل نیست. در فصل 2 این پایان نامه به حل معادله عدسی مربوط به سیستم های دوتایی به کمک روش نیوتن و لاگر را مرور می کنیم.  در نهایت مبحث منحنی های سوختیک در رویدادهای ریزهمگرایی گرانشی دوتایی را به تفصیل شرح می دهیم.  همچنین مطالب ارائه شده در  فصل 2 این پایان نامه مروری  جامعی  برروی دو مقاله  [1,3]  است.