فرض کنید $G$ یک گروه متناهی باشد. میانگین مرتبه ی اعضای $G$ را با $o(G)$ نشان می دهیم. گوییم $G$ در شرط میانگین صدق می کند، هرگاه به ازای هر زیرگروه $H$ از $G$، داشته باشیم $o(H)\leq o(G)$. در این تحقیق، ابتدا ثابت می کنیم هر گروه آبلی در شرط میانگین صدق می کند، که شرط قوی تری از سؤال جاییکین-زاپیریان روی گروه های آبلی است. سپس همه ی گروه های غیرآبلی می نیمال که در شرط میانگین صدق می کنند را مشخص می کنیم. به این طریق، تعدادی از گروه های متناهی که در سؤال جاییکین-زاپیریان صدق می کنند به دست می آید. فرض کنید $X(G)=\left\lbrace o(H)| H\in N(G)\right\rbrace $، که در آن $N(G)$ مجموعه ی تمام زیرگروه های غیر یکریخت $G$ است. هم چنین فرض کنید $|X(G)|$ تعداد اعضای $X(G)$ باشد. هدف اصلی در این تحقیق، مطالعه ی ارتباط بین ساختار یک گروه متناهی و تعداد زیرگروه ها با میانگین مرتبه ی متمایز است. در این راستا نشان می دهیم $|X(G)|\leq 3$ اگر و تنها اگر $G$ با یکی از گروه های $1$، $C_p$، $C_{p^2}$ یا $C_p^2$ یکریخت باشد. در ادامه، ثابت می کنیم $|X(G)|=4$ اگر و تنها اگر $G$ با یکی از گروه های $C_{p^3}$، $C_p^3$، $Q_8$ یا $N_{1,1,p}$ یکریخت باشد، یا $|G|=pq$، که در آن $Q_8$ گروه کواترنیون از مرتبه ی $8$، $N_{1,1,p}=\langle a, b, c \mid a^p=b^p=c^p=1,\ [a,b] =c, \ [a,c]=[b,c]=1\rangle$ و $p$ و $q$ اعداد اول متمایز هستند.