مکانیک شکستشاخه‌ای از علم است که شناخت آن برای طراحی سازه تحت بارگذاری استاتیکی و دینامیکیلازم است. با وجود روش‌های متنوعی که برای مدل‌سازی عددی مکانیک شکست ارائه شده اما هنوز حل این‌گونهمسائل به خصوص در مسائل سه‌بعدی با چالش همراه است. در این تحقیق با معرفی یک روشعددی جدید به بهبود مشکلات موجود در مدل‌سازی عددی مسائلدارای ترک پرداخته می‌شود. برای این منظور روشیسازگار با روش المان محدود کلاسیک برای مدل‌سازی مکانیک شکست استاتیک و دینامیک ارائهمی‌شود. اما در این روش نیازبه انطباق لبه‌های ترک بر روی شبکه و افزودن درجات آزادی اضافی به گره‌های اطرافترک وجود ندارد. به دلیل تمام این ویژگی‌ها استفاده از این روش آسان و اقتصادیاست. در این روش توابع شکل جدیدی پیشنهاد شده که به کمک آن‌ها می‌توان میدان جابه‌جاییدر ناپیوستگی‌ها را مدل‌سازی کرد. این توابع به کمک مجموعه‌ای از توابع دید پیوستهتعریف می‌شوند. توابع شکل پیشنهادی یک میدان جابه‌جایی پ‍یوسته با شیب تند دراطراف ناپیوستگی ایجاد می‌کنند. همین خاصیت موجب افزایش کارایی این روش نسبت بهروش‌های موجود می‌شود. این توابع شکل می‌توانند سازگاری مرتبه صفر و مرتبه اول راارضا کنند. برای ارضای سازگاری مرتبه اول از یک روش درون‌یابی عمومی استفاده می‌شود.