چکیده  

ورق­های چند‌پایداره­یمرکب موزاییکی دسته­ای از مواد مرکب هستند که از اتصال تعدادی ورق مرکب با چینش‌هایمتقارن و نامتقارن به‌وجود می‌آیند. این ورق‌ها به‌علت دارا بودن چند حالت پایدارو عدم نیاز به صرف هیچ­گونه انرژی برای ماندن در هر یک از این حالت­های پایدار، کاربردهایفراوانی به­ویژه در سازه­های مورفینگ دارند و توجه بسیاری از محققین و انجمن­هایهوافضا را به خود جلب کرده­اند. حالت‌های پایدار سازه­های مورفینگ با توجه بهشرایط محیطی و نیروهای اعمالی برحسب نیاز تغییر می­کند. ورق‌های مرکب چندپایداره‌یموزاییکی به‌دلیل تغییرشکل و چرخش‌ بیشتر نسبت به ورق‌های مرکب دوپایداره‌ی رایج درکاربردهای عملی مانند سازه­های مورفینگ، می­توانند جایگزین مناسبی برای طرح‌هایمتداول باشند و عملکرد سازه‌های مورفینگ را بهبود بخشند. با توجه به مزیت­هاییادشده پیرامون ورق­های مرکب چندپایداره، بررسی رفتار استاتیکی و دینامیکی ایندسته از ورق­های مرکب مفید به­نظر می­رسد و از مهم‌ترین هدف‌های پژوهش حاضر است.بر اساس بررسی‌های انجام شده در این زمینه، بیشتر مدل­های نظری موجود برای بررسیرفتار ورق­های مرکب دوپایداره و چندپایداره بر پایه­ی مدل لایه­ای کلاسیک و کرنش­هایغیرخطی ون-کارمن توسعه داده شده­اند. یکی از محدودیت­های کرنش­های ون-کارمن، متوسط‌بودن چرخش­ها (حدود 10-15 درجه) است که باعث ایجاد خطا در پیش­بینی رفتار ورق­هایبا چرخش­های بزرگ می­شود. عدم وجود یک مدل نظری به­منظور مطالعه پارامتری رفتارورق­های مرکب چندپایداره‌ی موزاییکی با تغییرشکل­ها و چرخش­های بزرگ از جملهخلاءهای موجود در این زمینه است. باتوجه به مطلب‌های بیان شده، هدف از انجام این رساله توسعه‌ی یک مدل نظری به‌منظور مطالعه­یرفتار استاتیکی و دینامیکی ورق­های مرکب چند­پایداره­ی موزاییکی (دوپایداره و سه‌پایداره)با چرخش‌های بزرگ و بررسی عامل‌های مؤثر بر رفتار این‌گونه ورق­ها درنظرگرفته شده ‌است.در کنار مدل نظریارائه شده، از یک مدل ساده و رایج بر اساس نظریه­ی لایه­ای کلاسیک وکرنش­هایغیرخطی ون-کارمن نیز استفاده شده است. مدل نظری ارائه شده بر پایه‌ی اصل‌ها ومفهوم‌های موجود در آنالیز تانسوری و مکانیک محیط‌های پیوسته توسعه داده شده است وبرای ورق‌های نازک با چرخش‌های بزرگ معتبراست. به‌دلیل نازک درنظرگرفتن ورق‌هایمورد مطالعه، از اثر برش در توسعه‌ی مدل نظری چشم‌پوشی شده است. همچنین از اثرپیچش نیز چشم‌پوشی شده است. در تحلیل استاتیکی رفتار ورق‌های مرکب چندپایداره‌یموزاییکی به‌کمک مدل سینماتیک، ابتدا بردارهای پایه‌ی هموردا معرفی می‌شوند و درادامه با معرفی میدان جابه‌جایی نقطه‌ای دلخواه بر روی ضخامت ورق و استفاده ازکرنش گرین-لاگرانژ، کرنش‌های غشایی و خمشی محاسبه می‌شوند. همچنین به‌منظور اتصالکامل بین ورق‌های تشکیل‌دهنده‌ی ورق مرکب چندپایداره‌ی موزاییکی و برقراری شرط‌هایپیوستگی، از روش ضریب‌های قیدهای لاگرنژ استفاده شده است. در ادامه با به‌کارگیریاصل کار مجازی و روش تقریبی ریلی-ریتز معادله‌های استاتیکی به‌دست آمده‌اند. برایبه‌دست آوردن حالت‌های پایدار و حل معادله‌های استاتیکی از روش عددی نیوتون-رافسوناستفاده شده است. در این رساله به‌منظور شبیه‌سازی پدیده‌ی پرش شبه‌استاتیکی، نیروهایمتمرکز به‌کارگرفته شدند. در تحلیل دینامیکی در اثر برانگیزش پایه، با محاسبه‌یانرژی جنبشی ورق و به‌کارگیری اصل هامیلتون و راهبرد ریلی-ریتز معادله‌هایدینامیکی به‌دست آمده‌اند و به‌کمک روش نیومارک حل شده‌اند. به‌منظور راستی‌آزمایی نتایج به‌دست آمدهاز مدل­های ارائه‌شده برای ورق‌های مرکب چندپایداره‌ی موزاییکی، از شبیه­سازی­هایاجزای محدود استفاده شده است. به‌عنوان نمونه نتایج نشان می‌دهند که برای ورقدوپایداره‌ی موزاییکی با نسبت طول به ضخامت برابر با 450، مدل لایه‌ای کلاسیک به‌همراهکرنش‌های ون-کارمن و تابع‌های شکل مرتبه‌ی پنجم اندازه‌ی بیش‌ترین جابه‌جایی خارجاز صفحه در حالت‌های پایدار اول و دوم را به‌ترتیب با اختلافی در حدود 39/16 درصدو 36/11 درصد نسبت به شبیه‌سازی‌های اجزای محدود پیش‌بینی نموده است. این میزاناختلاف توسط مدل سینماتیک ارائه شده کاهش یافته و به‌ترتیب برای حالت‌های پایداراول و دوم به حدود 76/0 درصد و 33/10 درصد رسیده است. علت اختلاف زیاد بین نتایجبه‌دست آمده توسط مدل لایه‌ای کلاسیک با نتایج مدل‌های سینماتیک و اجزای محدود درحالت پایدار اول، زیاد بودن اندازه‌ی چرخش‌ها است. در تحلیل دینامیکی نیز سازگاری خوبی بین نتایج به‌دستآمده از مدل سینماتیک ارائه شده و شبیه­سازی­های اجزای محدود به­خصوص برای ورق­هایمرکب با تغییرشکل­ها و چرخش­های بزرگ مشاهده شد.

واژگان