با توجه به اهمیت برهم‌کنش پادکائون-نوکلئون در اندرکنش‌های هادرونی در فیزیک هسته‌ای، پتانسیل‌های مختلفی برای این برهم‌کنش پیشنهاد شده و این مسئله به روش‌های متفاوتی مورد بررسی قرار گرفته است. اکثر معادلات برای مطالعه این برهم‌کنش با استفاده از روش پاره‌موجی حل شده‌اند. برای سهولت حل معادلات به روش پاره‌موجی، پتانسیل‌های گزارش شده معمولا جداپذیر هستند، یا از روش EST برای تبدیل پتانسیل جداناپذیر به جداپذیر استفاده می‌شود. ما در این رساله، ابتدا برهم‌کنش پادکائون-نوکلئون را با فرض پتانسیل به‌صورت جداپذیر و به روش پاره‌موجی حل کردیم و جرم و پهنای ذره   را برآورده کرده و به محاسبه طول پراکندگی کائون-پروتون پرداختیم. سپس این مسئله را با استفاده از روش جدید سه بعدی مطالعه کردیم. در این رویکرد، برای مطالعه حالت‌های مقید و پراکندگی دو و سه جسمی، لازم نیست مانند روش پاره‌موجی از بسط تکانه‌های زاویه‌ای استفاده کرد و یا پتانسیل به صورت جداپذیر نوشته شود. بلکه پتانسیل جداناپذیر بدون اعمال هیچ‌گونه تقریبی قابل استفاده است. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهند که‌ روش سه بعدی در توافق خوبی با نتایج حاصل از روش پاره‌موجی است. هم‌چنین در این رساله، مسئله کولنی را مورد مطالعه قرار دادیم. این پتانسیل در فضای تکانه دچار تکینگی می‌شود که ما این تکینگی را به‌صورت خلاقانه و به روش سه بعدی برطرف کردیم و توانستیم انرژی تراز پایه کولنی سیستم‌های هیدروژن و هیدروژن کائونی(بدون در نظرگیری پتانسیل قوی) را به‌دست آوریم. پس از آن به بررسی اتم هیدروژن کائونی به روش سه بعدی پرداختیم و جابه‌جایی و پهنای تراز پایه هیدروژن کائونی گزارش شده در آزمایش‌های KEK، DEAR و SIDDHARTA را مورد بررسی قرار دادیم. محاسبات انجام شده در این رساله که با در نظرگیری پتانسیل گاوسی برای سامانه پادکائون-نوکلئون انجام گرفت، نشان داد مقادیر گزارش شده در آزمایش‌های KEK و SIDDHARTA در توافق با محاسبات رساله است. هم‌چنین، دوتریوم کائونی را به عنوان یک سه جسمی با استفاده از معادلات فدیف AGS بررسی کردیم و طول پراکندگی کائون-دوترون و جابه‌جایی و پهنای دوتریوم کائونی محاسبه شد. با گزارش مقدار تجربی جابه‌جایی و پهنای دوتریوم کائونی در آزمایش SIDDHARTA-2 در اواخر سال 2022 میلادی، این مقادیر قابل مقایسه خواهند بود.