چکیده

روابط موری به عنوان یکی از رایج ترین روابطبهینگی، بیان کننده ارتباط میان شعاع شاخه­ها و زاویه انشعاب در مجاری سیال می­باشد.اساس محاسبه رابطه موری بر اساس حداقل مقاومت جریان پایا بر مبنای حجم ثابت جریانسیال است. روابط موری در شبکه انشعاب عروق بدن، عموما در محدوده مویرگ­ها و عروقکوچک برقرار است. با افزایش قطر رگ و غلبه ماهیت نوسانی و پالسی جریان خون،انحرافاتی از این رابطه مشاهده شده است و در شریان­هایی نظیر آئورت، شریان­هایکرونری و حلقه ویلیس در مغز نسبت قطر اختلاف زیادی از مقادیر پیشنهادی توسط موریدارد. در پژوهش حاضر با کمینه سازی مقاومت جریان پالسی و قید حجم ثابت جریان سیال،رابطه موری به جریان پالسی تعمیم داده شده و رابطه جامع بهینگی شبکه انشعاب عروقارائه شده است. این رابطه بر کل شبکه عروق از شریان­های کوچک نظیر کاپیلاری تاعروق بزرگ نظیر آئورت منطبق است و مشخصات بهینه انشعاب را در کل شبکه پیشنهاد می­دهد.این رابطه به عنوان رابطه­ای جامع برای انشعابات متقارن و نامتقارن ارائه شده است.از مزایای این رابطه آن است که با توجه به ثابت بودن ویژگی­های فیزیکی سیال خون،خصوصیات انشعاب تنها مبتنی بر سایز قطر رگ مادر (عدد ومرسلی متناظر آن) محاسبهخواهد شد. خصوصیات انشعاب پیشنهادی توسط روابط تحلیلی ارائه شده به خوبی با داده­هایبیولوژیک و کلینیکی موجود همخوانی دارد. در خصوص انشعابات حلقه ویلیس که انحرافزیادی از رابطه موری در آن مشاهده شده است، با توجه به عملکرد این عروق در کنترلدمای مغز و اهمیت ثابت ماندن دمای مغز جهت انجام فعالیت­های عادی، کمینه سازیمقاومت جریان پالسی بر اساس ثابت بودن سطح جانبی انشعاب (سطح تر شده) انجام شده وبرای اولین بار روابط تحلیلی بهینگی در انشعابات عروق اصلی این ناحیه ارائه شدهاست. بر مبنای نتایج حاصل، روابط تحلیلی به خوبی با شرایط انشعاب حلقه ویلیس وداده­های تجربی موجود مطابقت دارد. علاوه بر آن، در راستای ارزیابی نتایج روابطتحلیلی بدست آمده، شیبه سازی عددی جریان در شرایط نوسانی و اعداد ومرسلی گوناگونبا مقایسه مقاومت جریان در هندسه مبتنی بر روابط موری و روابط تحلیلی انجام شدهاست. بر اساس نتایج بدست آمده، هندسه­های انشعاب پیشنهاد شده توسط روابط تحلیلی،در شرایط جریان پالسی عملکرد بهتری نسبت به هندسه موری داشته و مقاومت جریان در آنکمتر می­باشد. علاوه بر آن عروق اصلی حلقه ویلیس نیز از لحاظ دمایی نسبت به هندسهموری، پایداری حرارتی بیشتری را نتیجه می­دهد. در مرحله آخر، شبیه سازی جریان خوندر شرایط طبیعی جریان در شریان کرونری و انشعاب آئورت-ایلیاک انجام گرفته و الگویجریان و توزیع تنش همودینامیک در هندسه مبتنی بر روابط تحلیلی و رابطه موری مقایسهشده است. بر اساس نتایج بدست آمده، هندسه موری نسبت به روابط تحلیلی پیشنهاد شدهدر این پژوهش، تنش برشی کم و نوسانی­تر را نتیجه می­دهد و شاخص نوسانی تنش در آنبیشتر است. با توجه به اینکه کاهش تنش برشی و نوسانی شدن آن، ریسک تشکیل پلاک وتصلب شرایین را افزایش می­دهد، بر مبنای نتایج حاصل از شبیه سازی و بررسی الگویجریان، دلایل عدم تبعیت عروق بزرگ و متوسط (با شرایط جریان ورودی پالسی) از روابطموری مشخص می­شود. لذا در صورت استفاده از روابط ارائه شده در این پژوهش برای تولیدشریان­های مصنوعی و عروق کنار گذر (بای پس) می­توان انتظار داشت ریسک گرفتگی جریانبه حداقل برسد.

کلمات کلیدی:   1- جریان پالسی، 2- حلقه ویلیس، 3- روابط موری، 4- تصلب شرایین ،5- روابط بهینگی، 6- رگ آئورت