ل‌های تداخلی به طور گسترده‌ای در طرح‌های بلوکی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند به‌طوری‌که در آن‌ها مقدار پاسخ هر تیمار تحت تأثیر تیمارها در واحدهای آزمایشی همسایه آن قرار می‌گیرد. این وضعیت وقتی که واحدهای آزمایش از لحاظ مکانی خیلی نزدیک به هم هستند اتفاق می‌افتد. در صورتی که اثرهای تیمارهای همسایه در مدل در نظر گرفته نشود باعث اریبی نتایج و کاهش کارایی طرح می‌شود.

علیرغم اینکه آزمایش‌های زیادی به خصوص در کشاورزی وجود دارند که اندازه هر بلوک $(k) $ بیشتر از تعداد تیمارها $(t) $ است ولی طرح‌های با $k > t$ به دلیل پیچیدگی، کمتر مورد توجه قرار گرفته‌اند و تعیین طرح‌های بهینه عمومی تحت مدل تداخلی برای آن‌ها معمولا دشوار است چرا که در مدل تداخلی، علاوه بر اثر تیمارها و بلوک‌ها، اثر تیمار همسایه نیز وجود دارد. واضح است که در کلاس طرح‌های بلوکی دودویی، خود-همسایگی بین تیمارها اتفاق نمی‌افتد ولی وقتی $k>t$، کلاس طرح‌های نادودویی مطرح می‌شود و در چنین کلاسی، خود-همسایگی بین تیمارها می‌تواند وجود داشته باشد که این موضوع بر پیچیدگی کار می‌افزاید. علاوه بر این، یکی از شرایط بهینگی عمومی طرح‌ها، وجود ماتریس اطلاع کاملا متقارن آن‌ها است. برای داشتن ماتریس اطلاع کاملا متقارن، طرح باید همسایه-متعادل باشد ولی به دلیل بزرگی اندازه بلوک‌ها، برقرار کردن تعادل در همسایگی تیمارها کار چندان ساده‌ای نیست. در برخی موارد، با توجه به مقادیر پارامترهای طرح،

% $(t,b,k)$ که $b$ به تعداد بلوک‌ها اشاره دارد،

امکان دارد متعادل کردن همسایگی وجود نداشته باشد.

از آن جا که برای حالت‌ $k > t$، بهینگی عمومی طرح‌های بلوکی تحت مدل‌های تداخلی با توجه به پیچیدگی‌های مطرح شده، مورد مطالعه قرار نگرفته‌ است، در این رساله به این امر پرداخته شده است. همچنین، روش‌هایی برای ساختن این طرح‌ها ارائه می‌گردد.

به طور کلی تعیین طرح‌های بهینه عمومی در آزمایش‌های بلوکی با مشاهدات همبسته و تحت مدل‌های تداخلی کار دشواری است.

یکی از ساختارهای همبستگی برای مشاهدات، ساختار همبستگی مدور است که در مدل‌های تداخلی کمتر بررسی شده است. در ادامه، مدل‌های تداخلی با خطاهای همبسته بر اساس ساختار همبستگی مدور در نظر گرفته شده و ساختار ماتریس‌های اطلاع به دست آمده است. سپس طرح‌های واریانس متعادل را معرفی کرده و با توجه به ساختار همبستگی مدور، برخی شرایط کافی را برای به دست آوردن این طرح‌ها ارائه می‌کنیم.

طرح‌های واریانس متعادل، هر تابع خط? نرمال شده از اثرهای ت?ماری را با دقت ?کسان? برآورد می‌کنند و به جز اینکه شرایط را برای یافتن طرح بهینه هموارتر می‌کنند، تفسیر نتایج را نیز ساده‌تر می‌سازند. با اعمال شرایطی بر کلاس طرح‌های واریانس متعادل، طرح‌های بلوکی دودویی بهینه عمومی با این ساختار همبستگی به دست آمده است. چندین روش برای ساختن این طرح‌ها نیز پیشنهاد شده است.