در این رساله، به توسعهچند روش بدون شبکه با ایده روش­های ترفتز جهت تحلیل رفتار خمش و ارتعاش آزاد ورق وپوسته، و همچنین تعیین بار کمانش ورق پرداخته شده است. سازه­های مورد نظر از موادمرکب تشکیل شده­اند. با توجه به پیچیدگی تحلیل الاستیک سه­بعدی، برای مسائل صفحه وپوسته، از تئوری­های تغییرشکل بعنوان جایگزین ساده­تری به منظور شبیه­سازی رفتاراین سازه­ها به صورت معادلات مشتقات جزئی استفاده می­شود. تئوری­های تک­لایه معادلمشهوری همانند تئوری کلاسیک بر مبنای فرضیات، و نیز تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اولو سوم به پیشنهاد میندلین و ردی، به ترتیب جهت استخراج مطلوب نتایج برای ضخامت­هاینازک تا نسبتاً ضخیم استفاده شده­اند. با استفاده از اصول انرژی (کار مجازی)معادلات دیفرانسیل حاکم و همچنین شرایط مرزی متناسب با هر تئوری استخراج می­شود.

ایده اصلی روش­های بدونشبکه توسعه­یافته در این تحقیق بر مبنای تفکیک پاسخ معادلات دیفرانسیل حاکم به دوبخش همگن و خصوصی است. هدف از این ایده حذف فرآیند انتگرال­گیری و مشکلات آن درتمامی روند حل مسئله است. این روش­ها در دو شکل مرزی و محلی توسعه داده شده­اند.روند حل در شکل مرزی بر اساس درون­یابی پاسخ همگن و خصوصی در سرتاسر دامنه حل بااستفاده از توابع پایه هموار صورت گرفته و نهایتاً با اعمال شرایط مرزی، مجهولاتمسئله قابل دستیابی است. علیرغم سرعت بالای روش مذکور،گاهی بنا بر دلایلی از جملهبزرگ بودن دامنه حل، وجود مرزهای داخلی و تغییرات شدید در مشخصات موثر همچونبارگذاری، هندسه و خواص مکانیکی، از کیفیت نتایج حاصل از فرم مرزی کاسته می­شود. از این رو دراین تحقیق از توسعه تکنیک تفکیک دامنه و همچنین فرم محلی روش به منظور رفع اینمشکلات و فابلیت حل طیف گسترده­تری از مسائل ورق و پوسته استفاده می­شود. در شکلمحلی، گسسته­سازی دامنه حل و مرزها توسط شبکه­ای از نقاط گره­ای صورت می­گیرد. درهر نقطه یک ابر شامل تعدادی از نقاط گره­ای مجاور (حاوی درجات آزادی) به منظورتقریب پاسخ خصوصی و همگن، و همچنین فرمول­بندی متناسب تشکیل می­شود.

ویژگی­های هر روش بدونشبکه را می­توان به توابع پایه انتخابی و فرمول­بندی آن وابسته دانست، به طوری کهتغییر در هر بخش منجر به تعیین خصوصیات و کاربرد روش می­شود. روش های بدون شبکهارائه شده در این رساله توابع هموار متمایزی شامل توابع پایه نمایی و نیز توابعپایه متعادل شده جهت توسعه روش استفاده می­شوند. برای فرمول­بندی در فرم مرزی یامحلی، از منطق یکسانی برای هر دو نوع پایه استفاده شده است. با این وجود بدلیلتفاوت خصوصیات پایه­ها، روش­های متناظر نیز ویژگی­های متفاوتی دارند. از مزایای مهماین روش­ها می­توان به استفاده از توابع پایه هموار، عدم نیاز به انتگرال­گیری درروند حل، ارضاء ساده شرایط مرزی به شیوه نقطه ای و بدون نیاز به المان مرزی، سادگیگسسته­سازی دامنه و مرز، و همچنین عدم نیاز به فرآیند مونتاژ اشاره کرد. علاوه برمزایای مذکور، فرم محلی این روش­ها از نرخ همگرایی بالایی برخوردار بوده وهمپوشانی میان ابرها منجر به پیوستگی مطلوب تغییرشکل و تنش شده است. همچنین امکانبرقراری مراتب بالای پیوستگی میان ابرها میسر است.  

  به منظور بررسی دقت و کارآمدی روش­های بدون شبکهپیشنهادی، مسائل متنوعی از ورق­ها و پوسته­های مرکب با اشکال دلخواه و شرایط مرزیمتنوع ارائه شده است. نتایج بدست آمده جهت اعتبارسنجی با نتایج سایرمحققین در صورتوجود، و در غیر این صورت با روش اجزاء محدود مقایسه شده­اند که همواره موید کارآییمناسب روش­ها هستند.