در این رساله در نظر داریم به مسأله‌ی انتخاب متغیر و برآورد همزمان در مدل‌هایخطی پویا با اثرات تصادفی و پاسخ تأخیری مرتبه اول بپردازیم. مدل‌های ذکر شدهمعمولاً برای تجزیه و تحلیل داده‌های طولی استفاده می‌شوند که چنین داده‌هایی ازاندازه گیری‌های مکرر روی افراد (گروه‌ها یا واحد‌های آزمایشی همگن) در طول زمانبه‌دست می‌آید. این مدل‌ها دو منبع رایج وابستگی در داده‌های طولی را در نظر می‌گیرندکه این‌کار از طریق اثرات تصادفی برای پوشش همبستگی درون گروهی و اولین پاسختاخیری برای پرداختن به همبستگی پیاپی در هر گروه، صورت می‌گیرد. ما نشان می‌دهیمکه رویکرد احتمال شرطی با نادیده گرفتن همبستگی بین اثرات تصادفی و پاسخ‌های اولیهمی‌تواند منجر به برآورد‌های منظ‏م‎‎‎ و ‏اریب‎ شود. علاوه بر این، ما نشانمی‌دهیم که مدل‌سازی مشترک پاسخ‌های اولیه و مشاهدات بعدی در ساختار مدل رهگیریتصادفی پویا منجر به سازگاری و ویژگی‌های اوراکل ‎‎برآوردگرهایمنظم می‌شود. ما نتایج نظری را در هر دو تنظیمات کم و ابعاد بالا ارائه می‌کنیم وعملکرد برآوردگرهای منظم را با انجام مطالعات شبیه‌سازی و تجزیه و تحلیل یک مجموعهداده واقعی ارزیابی می‌کنیم. همچنین راه‌حلی برای به‌دست آوردن برآوردگرهای سازگاردر مدل‌های با عرض از مبدأ تصادفی و ‎ ‎q‎ ‎‏ پاسخ تأخیری ارائه شد که می‌تواند

برای تعمیم مسأله انتخاب متغیر برای این مدل‌ها به کار گرفته شود.