چکیده
هدف از این پژوهش ارایه یک مدل ریاضی مناسب برای بررسی پدیده رشد تومورهای سرطانی در یک شبکه رگی در حال تحول است. برای این منظور یک مدل میدان فاز با در نظر گرفتن اثر تکثیر سلول های سرطانی و تغییر فنوتایپ آنها برای شبیه سازی رشد تومور معرفی شد و اثر عوامل میکرو محیط با حل معادله انتشار مواد مغزی در بافت از طریق یک شبکه رگی دینامیکی با مدل رگ زایی گسسته به آن اضافه گردید. سپس، با استفاده از مدل مذکور اثر تغییر پارامترها بر رشد تومور در یک محیط دوبعدی، مورد بررسی قرار گرفت و در نهایت رفتار دارو های ضدرگ زایی بر رشد تومور توسط مدل پیش بینی شد. نتایج بدست آمده نشان می دهند که با کاهش 66 درصدی فاصله ابتدایی تومور از رگ مادر باعث افزایش چشم گیر سرعت رشد تا 63 درصد شرایط اولیه شده و با افزایش این فاصله ممکن است تومور به حالت پایدار رسیده و رشد آن متوقف شود. همچنین مشاهده شد که با در نظر گرفتن رفتار کموتکسی در سرعت حرکت سلول ها، تومور با افزایش ناپایداری ها سریع تر به رگ ها نزدیک می شود و سرعت رشد تا 28 درصد افزایش پیدا می کند. همچنین با در نظر گرفتن درمان ضد رگ زایی دیده شد که تاثیر این درمان بر روی تومورهای با حرکت کموتکسی کم تر است و اگرچه این درمان ممکن است در مورد تومورهایی که رشد پایدار دارد موثر باشد اما امکان توقف رشد تومورهای ناپایدار با استفاده از این درمان وجود ندارد. سپس شخصی سازی این مدل ریاضی با دو روش بر مبنای تصویربرداری های پزشکی ارائه شد. در روش اول هندسه میدان حل تومور و ضرایب تحرک سلول های آن بر مبنای بافت های تفکیک شده با استفاده از پردازش تصویر پزشکی یک شخص خاص به دست آمد و تومور در این میدان، حل شد. مزیت اصلی این روش شخصی سازی با استفاده از تصاویر پزشکی در یک زمان و عدم نیاز به تصاویر پزشکی متوالی در زمان های مختلف است که در اکثر مواقع به سادگی در دسترس نیست. در روش دوم با توجه به این نکته که پارامترهای دیگری نظیر نرخ تکثیر میتوز، ضخامت لایه پخش، و پارامترهای مربوط به رگ زایی، امکان شخصی سازی با استفاده از روش اول را ندارد، یک مسئله معکوس برای تخمین پارامترها حل شد. مسئله معکوس پیدا کردن پارامترهای تومور با استفاده از یک روش زیرمجموعه روش سیمپلکس مناسب برای مسائل غیرخطی برای پارامترهای نرخ تکثیر میتوز و ضخامت لایه پخش حل شد. پارامترهای نرخ تکثیر و ضخامت لایه پخش که با استفاده از حل معکوس به دست آمد، با مقادیر مربوط به توموری که به عنوان هدف در نظر گرفته شد منطبق بود. با داشتن پارامترهای شخصی سازی شده، می توان از این مدل برای پیش بینی رفتار تومور در یک هندسه خاص و ضرایب مربوط به این شخص استفاده کرد.
کلمات کلیدی: مدل سازی ریاضی تومور، شبیه سازی تومور، میدان فاز، شخصی سازی مدل تومور، رگ زایی، کموتکسی در تومور.