چکیده

پیشرفت روزافزونالگوریتم‌ها، سخت‌افزارها و پردازنده‌های گرافیکی و هم‌چنین در دسترس بودن داده‌هادر زمینه‌های مختلف، موجب اقبال گسترده‌ای نسبت به رویکردهای نوین هوش مصنوعی و بهویژه یادگیری عمیق در مسائل مختلف شده است. شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک نوعیتکنیک یادگیری ماشین علمی هستند که برای حل مسائل دربردارنده­ی معادلات دیفرانسیلمعمولی/ جزئی مورد استفاده قرار می­گیرند. در این نوع از شبکه­های عصبی، جواب­هایمعادلات دیفرانسیل طی فرایند یادگیری شبکه و با کمینه­سازی تابع زیانی شامل اثراتشرایط مرزی، شرایط اولیه و باقی­مانده‌ی معادلات دیفرانسیل در نقاط منتخب تقریبزده می­شوند. در واقع این شبکه­ها با وارد ساختن اطلاعاتی از فیزیک مسئله،   فرایند حل مستقیم معادلات حاکم را به یک مسئله­یکمینه­سازی تابع زیان تبدیل می­نمایند. این رویکرد علاوه بر مسائل مستقیم در مسائلمعکوس نیز از قابلیت‌های ویژه‌ای برخوردار است.

دراین پژوهش برای نخستین بار رویکرد شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک که در زمره‌ی روش‌هایبدون شبکه قرار دارد در تحلیل مسائل مستقیم و معکوس نانوتیرها و ورق‌ها مورداستفاده قرار گرفته است. در بخش اول معادلات حاکم بر رفتار نانوتیرهای واقع بربستر ارتجاعی غیرخطی بر اساس نظریه‌های تیر اویلر-برنولی و غیرمحلی ارینگن به کمکاصل همیلتون استخراج شد. سپس مسئله‌ی خمش استاتیکی با شرایط مرزی، بارگذاری‌ها،بسترهای ارتجاعی گوناگون به ازای مقادیر مختلف پارامترهای غیرمحلی تحلیل و تأثیرمؤلفه‌های سازنده‌ی شبکه بر عملکرد رویکرد شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک بررسی شد.در ادامه مسائل شناسایی پارامتر غیرمحلی و شدت بارگذاری عرضی، بار بحرانی کمانش وفرکانس ارتعاش آزاد به صورت معکوس مورد ارزیابی قرار گرفت. در بخش دوم نیز تحلیلخمشی ورق‌ها بر مبنای نظریه‌های کلاسیک و برشی مرتبه‌ی اول ورق تحت بارگذاری‌ها ومواد سازنده‌ی مختلف انجام شد و در ادامه مسائل شناسایی شدت بارگذاری عرضی، باربحرانی کمانش و فرکانس ارتعاش آزاد به صورت معکوس مورد ارزیابی قرار گرفت. به طورخلاصه می‌توان دریافت که هر گونه افزایش سختی با منشاء شرایط مرزی، بستر ارتجاعی ومودهای بالاتر سبب افزایش تعداد دوره‌های محاسباتی در مسائل مستقیم و معکوس می‌شود.علاوه بر این، مکان وقوع اکسترمم در نمودارهای تغییرشکل و لنگر خمشی تحت تأثیر عدمتقارن در بارگذاری و شرایط مرزی است که به طور چشمگیری به پارامتر غیرمحلی و سختیبستر مرتبط است. قابل ذکر است که این رویکرد در حضور نویز و با مقادیر مختلف حدساولیه نیز عملکرد مطلوبی از خود نشان می‌دهد. در انتها خاطر نشان می‌شود استفادهاز فرم بدون بعد و کاهش یافته معادلات دیفرانسیل و شرایط مرزی (با مشتق‌های مراتبپایین‌تر)، همراه با استفاده از روش‌های وزن‌دهی تطبیقی، عملکرد رویکرد مورداستفادهرا به طور قابل توجهی بهبود می‌بخشد.