ساختار و رفتار لایه ی دوگانه الکتریکی (EDL)، توزیع یونی، و پتانسیل الکتریکی متوسط (MEP) در لیپوزوم های کروی با غشای دولایه فسفولیپیدی و بار سطحی مثبت و منفی، با استفاده از نظریه ی تابعی چگالی کلاسیکی (CDFT) در چارچوب نظریه ی مقادیر بنیادین اصلاح شده (MFMT) در قالب دو مدل اولیه محدود (RPM) و مدل اولیه محدود حلال (SRPM) مطالعه شده است. در این راستا همچنین معادله ی تحلیلی برای MEP با حل معادله پویسون برای غشاهای انحنادار برای نخستن بار به دست آمده است. این معادله برای انواع غشاهای کروی با بار مثبت و منفی و یا صفر و در محیط های مختلف الکترولیتی قابل کاربرد است. در نهایت، با استفاده از معادله ی ریاضی MEP و استفاده از آن در معادله ی اویلر-لاگرانژ ساختار EDL علاوه بر رفتار MEP به دست آمد. در این مطالعه، تأثیر اندازه حفره وزیکول، اندازه وزیکول، ضخامت غشاء، بار سطحی و غلظت الکترولیت بر ساختار، ترکیب و پهنای EDLs در مجاورت دیواره های داخلی و بیرونی غشاء مورد بررسی قرار گرفت. یافته ها نشان می دهند که در دیواره داخلی مقعر در مقایسه با سطح بیرونی غشاء، لایه ای نازک تر و متراکم تر از یون ها شکل می گیرد. همان گونه که انتظار می رود، با افزایش غلظت و بار سطحی، پهنای لایه انتشار کاهش می یابد. همچنین، در صورتی که بارهای سطحی در دو سمت مقعر و محدب غشاء برابر باشند، قدر مطلق MEP در دیواره داخلی مقعر بیشتر از مقدار آن در دیواره محدب است. همان گونه که پیش بینی می شود، چگالی تماس یون های مخالف بار در دیواره داخلی مقعر حفره وزیکول همواره بیش از مقدار متناظر در دیواره محدب بوده و این روند برای یون های هم بار معکوس است. همچنین، با افزایش اندازه حفره، چگالی تماس یون های مخالف بار (هم بار) در دیواره داخلی کاهش (افزایش) یافته، در حالی که در دیواره خارجی افزایش (کاهش) می یابد. در نهایت، با افزایش بار سطحی، کاهش چگالی یون های هم بار در دیواره های غشاء مشاهده شد. نتایج نشان می دهند که پتانسیل انتشار نیز با افزایش غلظت، ضخامت غشاء و اندازه حفره کاهش یافته، اما با افزایش بار سطحی افزایش می یابد.
در ادامه، از نظریه مقادیر بنیادین اصلاح شده (MFMT) برای مدل سازی لیپوزوم های کاتیونی و آنیونی در قالب دو چارچوب RPM و SRPM استفاده شده است. لیپوزوم ها در مخلوطی از الکترولیت های متقارن و نامتقارن حاوی یون های A، C و B غوطه ور شده اند. در مدل SRPM، مولکول های حلال به صورت گونه هایی کروی سخت و خنثی در نظر گرفته شداند. اثر غلظت الکترولیت، بار سطحی لیپوزوم، اندازه حفره و ضخامت غشاء بر ساختار EDL، MEP، پتانسیل انتشار (DP) و پتانسیل زتا () در هر دو مدل RPM و SRPM بررسی گردید. مقایسه این دو مدل، نقش حجم مولکول های حلال را از نقش آن در کاهش برهم کنش های کولنی که ناشی از ثابت دی الکتریک است، تفکیک می کند. در هر دو مدل، افزایش بار سطحی و غلظت به طور کلی منجر به افزایش جذب یون های مخالف بار سطحی و ایجاد توزیع چگالی نوسانی شده و باعث کاهش بیشتر MEP می گردد که در برخی موارد منجر به بروز پدیده وارونگی بار (CI) می شود. در تمام شرایط، ساختار EDL در دیواره داخلی حفره لیپوزوم متراکم تر و با ضخامت کمتر از ساختار تشکیل شده در دیواره بیرونی محدب غشاء است. به طور خاص، بررسی اندازه حفره لیپوزوم نشان داد که کاهش اندازه حفره اثرات انحنا را تقویت کرده و منجر به جذب بیشتر یون ها در دیواره مقعر غشاء نسبت به دیواره محدب آن می شود. تمام این اثرات در مدل SRPM تشدید می شوند.