از آن جایی که امنیت یک سیستم بلاکچین وابسته به رفتار استخراج گران است، تحلیل رفتار استخراج گران در شرایط مختلف یکی از موضوعات مهم در این سیستم ها است. رفتارهای خودخواهانه، حریصانه و طمع کارانه استخراج گران، یک چالش جدی در این سیستم ها است که باید در شرایط مختلف مورد بررسی قرار بگیرد. در بیت کوین ابتدا پاداش ثابت و پاداش کارمزد تراکنش دو انگیزه اصلی استخراج گران است و سپس به مرور زمان پاداش ثابت کاهش خواهد یافت. این چالش ها در زمانی که پاداش بلوک به صفر نزدیک شود و یا اینکه به علل مختلف کارمزد تراکنش انگیزه اصلی استخراج گردد، بیش از پیش خواهد بود. بنابراین بررسی این چالش ها در سیستم های بلاکچین مبتنی بر اثبات کار، خصوصا سیستم بیت کوین، باعث بهبود کارآیی و کاهش خطرات احتمالی خواهد شد.
انتخاب اندازه بلوک و قدرت استخراج توسط استخراج گران چالش های مهمی در این شرایط خواهد بود. در این پژوهش با مدل سازی رفتار استخراج گران، تاثیر پارامترهای مختلف در انتخاب هر یک از دو مذکور مورد ارزیابی قرار گرفته است.
در انتخاب اندازه بلوک توسط استخراج گران،
به وضوح روشن است که بزرگ کردن اندازه بلوک پاداش بیشتری را نصیب استخراج گر برنده می کند؛ اما از طرف دیگر تاخیرات موجود در شبکه باعث می شود که استخراج گران با افزایش اندازه بلوک، احتمال برنده شدن کمتری را داشته باشند. در نتیجه انتخاب اندازه بلوک بهینه که منجر به حداکثر میانگین سود می شود، مساله مهمی است که می تواند بر روی سلامت و پایداری شبکه موثر باشد. همچنین در بلاکچین های مبتنی بر اثبات کار، افزایش قدرت استخراج منجر به افزایش احتمال برنده شدن استخراج گر خواهد شد. از طرف دیگر افزایش قدرت محاسباتی نیازمند سرمایه گذاری مالی قابل توجه و همچنین صرف هزینه های جاری بیشتر خواهد بود، بنابراین تعیین سطح بهینه قدرت محاسباتی برای به حداکثر رساندن سود، یک نگرانی اساسی برای استخراج گرها در شرایط مختلف به خصوص در هنگامی که پاداش بلوک ناچیز شود، خواهد بود.
در رساله پیش رو انتخاب اندازه بلوک بهینه و قدرت استخراج بهینه، در شرایط مختلف مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است؛ در ابتدا یک سیستم مدل مناسب برای بررسی انتخاب اندازه بلوک بهینه ارائه گردیده و احتمال برنده شدن استخراج گران برحسب پارامترهای موثر بر آن، فرمول بندی شده است. با استفاده از احتمال برنده شدن و محاسبه میانگین سود استخراج گران نشان داده شده است که هر استخراج گر با توجه به اندازه بلوک و توان استخراج سایر استخراج گران دارای یک اندازه بلوک بهینه و منحصر به فرد است. همچنین تعادل نش در رقابت بین استخراج گران محاسبه و بیان گردیده است. در تعادل نش هر استخراج گری که قدرت پردازشی بیشتری دارد، دارای اندازه بلوک بزرگتری خواهد بود و بدون در نظر گرفتن سایر استخراج گران می تواند اندازه بلوک خود را تعیین نماید.
همان طور که پیش بینی می شد اگر توان استخراج گران با یکدیگر برابر باشند، آنگاه تنها تعادل برای استخراج گران، انتخاب اندازه بلوک یکسان توسط همه آن ها است. همچنین اندازه بلوک انتخابی در تعادل نش از مقدار مشخص بیشتر نخواهد شد.
مسئله انتخاب اندازه بلوک برای حالتی که اندازه بلوک محدود باشد نیز مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. بهترین پاسخ و تعادل نش در این حالت فرمول بندی گردیده است و نشان داده شده است که مقدار اندازه بلوک استخراج گران تحت شرایطی بیشینه اندازه بلوک خواهد بود.
همچنین نشان داده شده است که اگر اندازه بلوک بیشینه از مقدار مشخصی بیشتر باشد آنگاه هیچ یک از استخراج گرها بیشینه اندازه بلوک را انتخاب نخواهند کرد؛ و همچنین اگر اندازه بلوک بیشینه از مقدار مشخصی کمتر باشد آنگاه همه استخراج گرها مقدار بیشینه اندازه بلوک خود را انتخاب خواهد کرد.
در گام بعدی انتخاب بهینه قدرت استخراج مورد ارزیابی قرار گرفته است. با استفاده از مدل سازی بازی متقارن، تاثیر عوامل مختلف بر روی قدرت استخراج مورد ارزیابی قرار گرفته است و نشان داده شده است که انتخاب قدرت استخراج وابسته به به پاداش بلوک جدید و قدرت هش کل انتخاب شده توسط سایر استخراج گرها خواهد بود. از آنجایی که در عمل حداکثر قدرت استخراج محدود خواهد بود، قدرت استخراج تحت هر دو حالت محدود و نامحدود بودن آن مورد ارزیابی قرار گرفت و با استفاده از تحلیل ریاضی بهترین پاسخ برای هر استخراج گر بدست آورده شده است و نشان داده شد که تعادل نش در هر دو حالت به صورت یکتا وجود خواهد داشت و مقدار آن به صورت یک رابطه بسته ریاضی بدست آورده شده است. در حالتی که قدرت استخراج برای استخراج گرها نامحدود باشد، قدرت استخراج بهینه با عکس تعداد استخراج گرها رابطه خواهد داشت. همچنین با استفاده از نتایج بدست آمده نشان