خواص الكترومغناطیسی مواد به وسیله دو ضریب به نام های ضریب گذردهی الكتریكی و ضریب نفوذپذیری مغناطیسی كه به ترتیب با نمادهای و نمایش داده می شوند، مشخص می شود. در كاربردهای الكترومغناطیسی گاهی به موادی با و خاصی نیاز است كه در طبیعت یافت نمی شود. به این مواد به صورت مصنوعی در آزمایشگاه ساخته می شوند، فراماده گفته می شود. نسل جدید فرامواد كه در چند سال اخیر توجه پژوهشگران را به خود جلب كرده اند فرامواد متغیر با زمان هستند. روش تحقق این نوع خاص از فرامواد با انواع اولیه آن ها متفاوت است و با اعمال یك سیگنال مدولاسیون به یك محیط پس زمینه انجام می شود. اعمال سیگنال مدولاسیون باعث تغییر در ضرایب و محیط پس زمینه در مكان و زمان می شود. به همین دلیل به این نوع از مواد، فرامواد فضا زمان گفته می شود. افزودن تغییرات زمانی به فرامواد، قابلیت های جذابی همچون عدم هم پاسخی و ایجاد تغییر در عدد موج و فركانس زمانی موج تابشی در آن ها ایجاد می كند. در این تحقیق، ابتدا مرزهای فضا زمان شامل مرز مكانی خالص، مرز زمانی خالص، مرز فرونور و مرز فرانور به صورت عددی با استفاده از روش تفاضل محدود در حوزه زمان شبیه سازی و رفتار امواج تابشی، عبوری و بازتابی آن ها بررسی شده است. سپس كریستال های فضا زمان یك بعدی شامل كریستال مكانی، فرونور و فرانور تحلیل شده و تغییرات باندهای توقف و نواحی تقویت كنندگی آن ها بر حسب سرعت مدولاسیون مطالعه گردیده است. ادامه این پایان نامه به بررسی خواص كریستال های متغیر با زمان یا فضازمان، با تمركز بر طراحی یك فیلتر میان نگذر میكرواستریپ قابل پیكربندی مجدد می پردازد. در فیلتر میكرواستریپ پیشنهادی، مدولاسیون متناوب با سرعت ثابت حركت می كند و موقعیت باند توقف را با تغییر سرعت، به صورت پویا تنظیم می كند. تحلیل نظری فیلتر با استفاده از روش نمودار پراكندگی انجام می شود و برای شبیه سازی عددی فیلتر و اعتبارسنجی نتایج به دست آمده، از روش تفاضل محدود در حوزه زمان استفاده می شود. فصل بعد یك روش شرط براگ اصلاح شده را برای تعیین سریع موقعیت های شكاف باند در كریستال های فضازمان زیر آستانه ای معرفی می كند. برخلاف رویكردهای تحلیلی مرسوم مانند روش ماتریس انتقال، نظریه فلوكت-بلوخ و روش های عددی مانند تفاضل محدود در حوزه زمان و بسط موج تخت كه به منابع محاسباتی قابل توجه یا تحلیل پراكندگی پیچیده نیاز دارند، روش پیشنهادی از اصل تداخل سازنده برای تناوب فضایی-زمانی بهره می برد. ما معادلات جدیدی را استخراج می كنیم كه فركانس شكاف نواری را مستقیما به پارامترهای كریستال مانند تناوب فضایی، ضرایب شكست و سرعت مدولاسیون مرتبط می كنند. اعتبارسنجی با نمودارهای پراكندگی و شبیه سازی عددی، روش براگ اصلاح شده پیشنهادی را تأیید می كند. در فصل بعدی یك روش براگ فضازمان برای تعیین موقعیت شكاف نواری در كریستال های فضازمان زیرنوری معرفی می شود. تفاوت این روش با روش فصل قبل، استفاده از تبدیل لورنتس و تغییر فركانس بین قاب متحرك و ثابت در استخراج شرط براگ است. با تبدیل ساختار از قاب ثابت به قاب متحرك، تجزیه و تحلیل از نظر ریاضی ساده می شود و عبارات بسته ای برای فركانس های عبوری و انعكاسی مرتبط با شكاف نواری به دست می آید. این رویكرد، تخمین مستقیم فركانس های مربوط به حداكثر بازتاب و حداقل عبور را بدون نیاز به شبیه سازی های عددی با محاسبات پیچیده امكان پذیر می سازد. برای اعتبارسنجی این روش، یك كریستال فضازمان زیرنوری یك بعدی با سرعت مدولاسیون متغیر، عمق مدولاسیون و تناوب مكانی متغیر تحلیل شده و با شبیه سازی های تفاضل محدود حوزه زمان مقایسه می شود. نتایج، توافق عالی بین مدل تحلیلی پیشنهادی و نتایج عددی را تأیید می كند، به طوری كه خطاهای پیش بینی در همه موارد كمتر از 5/3 باقی می مانند. این دو رویكرد مبتنی بر براگ، یك جایگزین محاسباتی كارآمد و فیزیكی برای تخمین شكاف نواری در محیط های مدوله شده فضازمان ارائه می دهد. در فصل آخر، نتیجه گیری و جمع بندی مطالب عنوان شده است.