امروزه مسائل کنترل بهینه تاخیری کسری با مرتبه متغیر با زمان یکی از چالش های اساسی در نظریه کنترل است که توجه بسیاری از پژوهشگران را به خود جلب کرده است. خاطر نشان می شود آن رده از مسائل کنترل بهینه کسری که در آنها دینامیک سیستم یک معادله دیفرانسیل کسری با مرتبه قطعه ای ثابت باشد، مورد بررسی و مطالعه قرار نگرفته است. در این رساله، یک روش عددی کارآمد برای حل مسائل کنترل بهینه خطی تاخیری کسری با مرتبه قطعه ای ثابت یا با تابع تاخیر قطعه ای ثابت، ارائه شده است. اساس روش پیشنهادی مبتنی ، یک تابع قطعه ای ثابت است که در آن بر توابع ترکیبی بلاک-پالس و توابع چبیشف کسری از مرتبه می باشد. ماتریس عملیاتی انتگرال کسری و ماتریس عملیاتی مشتق کسری متناظر با توابع ترکیبی یاد شده، محاسبه شده اند. با استفاده از ماتریس های عملیاتی مزبور و ماتریس عملیاتی تاخیر، مساله کنترل بهینه کسری مورد مطالعه به یک مساله بهینه سازی پارامتری تبدیل می شود که حل آن به مراتب ساده تر از حل مساله کنترل بهینه اصلی است . هم چنین، همگرایی روش ارائه شده در فضاهای سوبولوف و هیلبرت اثبات شده است. برای ارزیابی دقت و کارایی روش پیشنهادی، مثال های گوناگونی مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است.