سیستم‌های کنترل بهینه غیرخطی کسری تأخیری در علوم مختلف از جمله مهندسی و پزشکی کاربرد دارند. از آنجایی که حل تحلیلی این مسائل در حالت کلی بسیار سخت و در اغلب موارد جواب تحلیلی در دسترس نیست، بنابراین، ارائه روش‌های عددی موثر و کارا برای حل سیستم‌های یاد شده، حائز اهمیت است. به همین منظور، در دو دهه اخیر، روش‌های عددی مختلفی برای حل مسائل کنترل بهینه کسری تأخیری غیرخطی مورد مطالعه قرار گرفته است. انتخاب روش عددی متناسب با ساختار مسأله، همواره یکی از چالش‌های مهم در این زمینه بوده است. در این رساله، ابتدا، یک کلاس از مسائل کنترل بهینه کسری تأخیری غیرخطی با معادلات دیفرانسیل-انتگرال ولترا-فردهلم و سپس یک کلاس از سیستم­‌های کنترل بهینه غیرخطی کسری تأخیری با محدودیت روی متغیرهای حالت و کنترل مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته شده است. با توجه به ویژگی‌های توابع ترکیبی بلاک-پالس و توابع لژاندر مرتبه کسری و تلفیق توابع ترکیبی با روش شبه طیفی گوس، دو روش عددی مستقیم مبتنی بر توابع ترکیبی بلاک-پالس و توابع لژاندر مرتبه کسری، برای حل سیستم‌های مذبور ارائه شده است. روش اول، مبتنی بر ماتریس عملیاتی انتگرال کسری ریمان-لیوویل و روش دوم، مبتنی بر ماتریس عملیاتی مشتق کسری کاپوتو متناظر با توابع ترکیبی یاد شده است. در هر یک از روش‌های مذکور، مسأله کنترل بهینه اصلی به یک مسأله بهینه‌سازی پارامتری غیرخطی تبدیل می‌شود که حل آن به مراتب ساده‌تر از حل مسأله اصلی است. برای ارزیابی دقت، کارایی و کاربرد روش، مثال‌های متنوعی ارائه شده است. هم‌‌چنین، کاربرد روش ارائه شده در حل مسائل پزشکی مانند مسائل HIV و Cancer بررسی شده است. افزون بر آن، قضایایی در مورد خطای تقریب توابع، به کمک توابع ترکیبی بلاک-پالس و توابع لژاندر مرتبه کسری در فضاهای هیلبرت و سوبولوف ارائه شده است.