نسبیت عام در چارچوب فرمول بندی ویل بین ADM با 16 متغیر مستقل فرمول بندی می شود، در حالی که فرمول بندی متریک استاندارد تنها 10 متغیر را شامل می گردد. این افزایش درجه های آزادی ناشی از حضور تقارن اضافی تبدیلات موضعی لورنتس در فرمول بندی ویل بین است، تقارنی که در توصیف متریک به طور ضمنی باقی می ماند. مطابق اصول نظریه های پیمانه ای، انتظار می رود که این تقارن در قالب رهیافت هامیلتونی به صورت مجموعه ای از قیود نوع اول ظاهر شود. در این پژوهش، فرم کامل این قیود استخراج و نشان داده می شود که آن ها مولد تبدیلات موضعی لورنتس در فضای پیکربندی هستند و جبر کروشه پواسون میان آن ها دقیقا با جبر گروه لورنتس سازگار است.
در روندی جامع تر و با بهره گیری از تحلیل فرمول بندی هامیلتونی در چارچوب ویل بین، قیود تکانه و قید هامیلتونی نیز استخراج و تعیین می شوند و جبر پوانکاره برای مجموع کامل این قیود به دقت بررسی و تحلیل می گردد. نتایج به دست آمده نشان می دهد که فرمول بندی ویل بین ADM نه تنها یک توصیف هندسی دقیق و منسجم از نسبیت عام ارائه می کند، بلکه بستری کارآمد و قابل اعتماد برای مطالعه، تحلیل و گسترش نظریه های گرانشی مبتنی بر تقارن های پیمانه ای فراهم می آورد. این چارچوب، امکان بررسی مستقل تقارن های موضعی لورنتس و تحلیل درجات آزادی اضافی ناشی از فرمول بندی ویل بین را نیز فراهم می کند و می تواند به عنوان پایه ای محکم برای توسع مدل های پیشرفته تر گرانشی مورد استفاده قرار گیرد.