انحراف گرانشی نور یکی از پیش‌بینی‌های نسبیت عام انیشتین بود که در سال 1919 هنگام مشاهدات تجربی زمان کسوف تأیید شد. این پیش‌بینی نه تنها نسبیت عام را به عنوان یک نظریه‌ی صحیح برای توصیف گرانش تأیید کرد، بلکه پایه و اساس استفاده از آن را در زمینه‌های اخترفیزیک و کیهان‌شناسی پایه‌‌گذاری کرد. یکی از مهم‌ترین پیامد‌های انحراف نور در میدان گرانشی پدیده‌ای است که به عنوان همگرایی گرانشی شناخته شده و به سه دسته‌ی ریز همگرایی گرانشی، همگرایی گرانشی قوی و ریز تقسیم می‌شود. در این پایان‌نامه به محاسبه‌ی ریز همگرایی گرانشی در هندسه‌های مختلف فضا-زمان از جمله هندسه‌ی شوارتزشیلد، ریسنر-نوردستروم، کر، کر-نیومن و ریسنر-نوردستروم-دوسیته می‌پردازیم. از طرفی مطالعات نظری نشان می‌دهند که ثابت کیهان‌شناسی بر میزان انحراف گرانشی نور تأثیر دارد، اگرچه می‌دانیم که معادله‌ی مداری نور در فضا-زمان ریسنر-نوردستروم-دوسیته مستقل از ثابت کیهان‌شناسی است. در این مورد از روش ایشاک-ریندلر استفاده می‌کنیم که به ما امکان می‌دهد، زاویه‌ی انحراف نور را با دقت بیشتری محاسبه کنیم. در نهایت خواهیم دید که ثابت کیهان‌شناسی بر انحراف نور تأثیر دارد. به علاوه مطالعه‌ی ریز همگرایی گرانشی در مدل‌های ورای نسبیت عام بسیار قابل توجه است. برای دو مدل گرانشی هموردای f(T) و برانز-دیکی با استفاده از فرمول‌بندی    زاویه انحراف در حد میدان ضعیف را محاسبه می‌کنیم. همچنین برای دو مدل گرانشی همدیس ویل و اتر-انیشتین، ریز همگرایی گرانشی را با استفاده از قضیه‌ی گوس-بونه به دست می‌آوریم. در این قضیه لازم است که انحنای گوسی متریک محاسبه شود. هنگامی که مقدار پارامتر برخورد از مرتبه‌ی GM می‌شود، همگرایی گرانشی قوی به وجود می‌آید و در نتیجه زاویه انحراف واگرا می‌شود. به این منظور برای مطالعه‌ی آن از روش بوزا استفاده می‌کنیم. سپس برای محاسبه‌ی همگرایی قوی در دو هندسه‌ی شوارتزشیلد و ریسنر-نوردستروم آن را به کار می‌گیریم. در پایان به مطالعه‌ی همگرایی گرانشی ضعیف می‌پردازیم و کاربردهای آن را در نجوم بیان می‌کنیم.