با توجه به این‌که حدود نیمی از کل انرژی مصرفی در جهان مربوط به صنایع تولیدی است، از این رو بهبود کارایی و بهینه‌سازی مصرف انرژی در این حوزه مستلزم تلاش‌های بیشتر توسط مالکان صنایع، سرمایه‌گذاران و محققین و سایرین است. به عنوان یکی از روش‌های کم هزینه و نوظهور، مسائل مربوط به زمان‌بندی کارای نرژی توجه محققان زیادی را در این زمینه به خود جلب کرده است که نیاز به سرمایه‌گذاری زیادی ندارد و تنها با تغییر در روند تولید می‌توان مقدار مصرف انرژی را کنترل و بهینه کرد. در پژوهش حاضر نیز به بررسی مسئله زمان‌بندی کارای انرژی در محیط کارگاه گردش‌کاری جایگشتی با اهداف کمینه‌سازی هزینه مصرف انرژی و دامنه

عملیات که در آن تعرفه مصرف انرژی در بازه‌های زمانی مختلف متفاوت است، پرداخته می‌شود.در این پژوهش، سطوح سرعت پردازش کارها توسط ماشین‌ها متفاوت بوده و محدودیت پردازش بدون انتظار کارها نیز برقرار است. یک مدل ریاضی عددصحیح مختلط دو هدفه برای حل مسئله مذکور ارائه شده است. از آن جهت که مدل ارائه شده دو هدفه است، یک روش محدودیت اپسیلون مختصر شده با تلفیق جست‌وجوی دودوئی   برای تبدیلمدل مسئله از دو هدفه به تک هدفه و به دست آوردن مرز پارتو ارائه گردید.